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已知某廠商的邊際成本函數(shù)為MC=3Q^2-8Q+100，并且已知生產(chǎn)5單位產(chǎn)品時(shí)的總成本是595。首先，我們需要找到總成本函數(shù)TC。根據(jù)總成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)的關(guān)系，我們有： TC(Q)=積分(從0到Q) MC(Q) dQ 對(duì)于給定的邊際成本函數(shù)MC=3Q^2-8Q+100，積分得到： TC(Q)=Q^3-4Q^2+100Q+C (C為常數(shù)) 又因?yàn)楫?dāng)生產(chǎn)5單位產(chǎn)品時(shí)總成本是595，代入TC(Q)得到： 595=5^3-45^2+1005+C 解得C=180。所以總成本函數(shù)為：TC(Q)=Q^3-4Q^2+100Q+180。平均成本函數(shù)AC：平均成本函數(shù)是總成本函數(shù)和產(chǎn)量Q的比值，即： AC(Q)=TC(Q)/Q 將TC(Q)代入得： AC(Q)=(Q^3-4Q^2+100Q+180)/Q 可變成本函數(shù)VC：可變成本函數(shù)是總成本函數(shù)減去固定成本部分（這里的固定成本是常數(shù)180），即： VC(Q)=TC(Q)-180 將TC(Q)代入得： VC(Q)=Q^3-4Q^2+100Q 平均可變成本函數(shù)AVC：平均可變成本函數(shù)是可變成本函數(shù)和產(chǎn)量Q的比值，即： AVC(Q)=VC(Q)/Q 將VC(Q)代入得： AVC(Q)=(Q^2-4Q+100)/Q 已知平均成本函數(shù)AC=100Q-3+40，并且已知產(chǎn)量為2。首先，我們需要找到對(duì)應(yīng)的總成本函數(shù)STC、固定成本函數(shù)SFC、可變成本函數(shù)SVC、邊際成本函數(shù)MC、平均固定成本函數(shù)AFC、平均可變成本函數(shù)AVC、平均成本函數(shù)AC。已知產(chǎn)量為2，代入平均成本函數(shù)AC得到： AC=1002-3+40=237 所以，總成本函數(shù)STC=2372=474。固定成本函數(shù)SFC=1002=200。可變成本函數(shù)SVC=STC-SFC=(474-200)=274。邊際成本函數(shù)MC：根據(jù)邊際成本函數(shù)的定義，我們有： MC=(STC)'=(dSTC/dQ)'=(d(237Q)/dQ)'=237'*2=474'2=948。平均固定成本函數(shù)AFC：根據(jù)平均固定成本函數(shù)的定義，我們有： AFC=(SFC)'=(dSFC/dQ)'=(d(100Q)/dQ)'=100'2=200'2=400。平均可變成本函數(shù)AVC：根據(jù)平均可變成本函數(shù)的定義，我們有： AVC=(SVC)'=(dSVC/dQ)'=(d(STC-SFC)/dQ)'=(d(237Q-200)/dQ)'=[(d(237Q)/dQ)-(d(200)/dQ)]'=(237'*2) - (0)'=474'*2=948。

2023-12-02