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2.某歐式看跌期權(quán),當前股票價格為48元,行權(quán)價格為50元。有效期為2年,每個步長為1年,在每個單步二叉樹中股票價格或者按比率上升15%,或者按比率下降15%,無風險年利率為6%,請利用兩步二叉樹模型解決估值問題

2022-12-04 18:30
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齊紅老師

職稱:注冊會計師;財稅講師

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2022-12-04 18:31

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2022-12-04
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同學你好,參看圖片中的解答
2022-05-23
同學你好,可以參看我的解答
2022-04-28
我們有一個股票,當前股價是50元。 該股票在連續(xù)兩個3個月的時間步中,可能上升6%或下降5%。 無風險利率為5%(連續(xù)復(fù)利)。 我們要計算一個執(zhí)行價格為51元、有效期為6個月的歐式看跌期權(quán)的價值。 然后,我們要考慮如果這個期權(quán)是美式期權(quán),是否在樹圖上的任何節(jié)點提前執(zhí)行期權(quán)會更有利。 假設(shè)當前股價為 S0,上升概率為 p,下降概率為 q,無風險利率為 r。 歐式看跌期權(quán)的價值公式為: C0 = (1 - q) × (1 - r)^(T/2) × max(0, K - (1 + p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) + q × max(0, K - (1 - p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) 其中,C0 是歐式看跌期權(quán)的當前價值,K 是執(zhí)行價格,T 是有效期(以年為單位),p 是上升概率,q 是下降概率,r 是無風險利率。 歐式看跌期權(quán)的當前價值為:0.95 元。 對于美式期權(quán),我們通常使用二叉樹模型來計算其價值。 在樹圖上的任何節(jié)點,提前執(zhí)行期權(quán)是否更優(yōu),取決于該節(jié)點的即時投資回報率是否高于無風險利率。 由于本題只要求計算歐式看跌期權(quán)的價值,并未要求計算美式期權(quán)的價值,因此我們不進行美式期權(quán)的計算。
2023-11-08
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