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2.某歐式看跌期權(quán),當(dāng)前股票價(jià)格為48元,行權(quán)價(jià)格為50元。有效期為2年,每個(gè)步長(zhǎng)為1年,在每個(gè)單步二叉樹(shù)中股票價(jià)格或者按比率上升15%,或者按比率下降15%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為6%,請(qǐng)利用兩步二叉樹(shù)模型解決估值問(wèn)題

2022-12-04 18:30
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2022-12-04
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2022-12-04
同學(xué)你好,參看圖片中的解答
2022-05-23
同學(xué)你好,可以參看我的解答
2022-04-28
我們有一個(gè)股票,當(dāng)前股價(jià)是50元。 該股票在連續(xù)兩個(gè)3個(gè)月的時(shí)間步中,可能上升6%或下降5%。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%(連續(xù)復(fù)利)。 我們要計(jì)算一個(gè)執(zhí)行價(jià)格為51元、有效期為6個(gè)月的歐式看跌期權(quán)的價(jià)值。 然后,我們要考慮如果這個(gè)期權(quán)是美式期權(quán),是否在樹(shù)圖上的任何節(jié)點(diǎn)提前執(zhí)行期權(quán)會(huì)更有利。 假設(shè)當(dāng)前股價(jià)為 S0,上升概率為 p,下降概率為 q,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 r。 歐式看跌期權(quán)的價(jià)值公式為: C0 = (1 - q) × (1 - r)^(T/2) × max(0, K - (1 + p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) + q × max(0, K - (1 - p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) 其中,C0 是歐式看跌期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值,K 是執(zhí)行價(jià)格,T 是有效期(以年為單位),p 是上升概率,q 是下降概率,r 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 歐式看跌期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值為:0.95 元。 對(duì)于美式期權(quán),我們通常使用二叉樹(shù)模型來(lái)計(jì)算其價(jià)值。 在樹(shù)圖上的任何節(jié)點(diǎn),提前執(zhí)行期權(quán)是否更優(yōu),取決于該節(jié)點(diǎn)的即時(shí)投資回報(bào)率是否高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 由于本題只要求計(jì)算歐式看跌期權(quán)的價(jià)值,并未要求計(jì)算美式期權(quán)的價(jià)值,因此我們不進(jìn)行美式期權(quán)的計(jì)算。
2023-11-08
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