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1.?計(jì)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)： - 首先計(jì)算甲公司的息稅前利潤(rùn)（EBIT）和邊際貢獻(xiàn)（M）。 - 邊際貢獻(xiàn)M = (銷售單價(jià) - 單位變動(dòng)成本)\times銷售數(shù)量。 - 甲公司銷售單價(jià)為10000元，單位變動(dòng)成本為1000元，銷售數(shù)量為100臺(tái)。 - 甲公司邊際貢獻(xiàn)M_{甲}=(10000 - 1000)\times100 = 9000\times100 = 900000元。 - 甲公司息稅前利潤(rùn)EBIT_{甲}=M_{甲}-固定成本，固定成本為700000元。 - EBIT_{甲}=900000 - 700000 = 200000元。 - 經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL=\frac{M}{EBIT}。 - 甲公司經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL_{甲}=\frac{900000}{200000}=4.5。 - 接著計(jì)算乙公司的息稅前利潤(rùn)（EBIT）和邊際貢獻(xiàn)（M）。 - 乙公司銷售單價(jià)為10000元，單位變動(dòng)成本為6000元，銷售數(shù)量為100臺(tái)。 - 乙公司邊際貢獻(xiàn)M_{乙}=(10000 - 6000)\times100 = 4000\times100 = 400000元。 - 乙公司息稅前利潤(rùn)EBIT_{乙}=M_{乙}-固定成本，固定成本為200000元。 - EBIT_{乙}=400000 - 200000 = 200000元。 - 乙公司經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)DOL_{乙}=\frac{400000}{200000}=2。 2.?計(jì)算銷量增長(zhǎng)15\%后的利潤(rùn)： - 甲公司： - 銷量增長(zhǎng)后的邊際貢獻(xiàn)M_{甲1}=(10000 - 1000)\times100\times(1 + 15\%) = 9000\times115 = 1035000元。 - 固定成本不變?nèi)詾?00000元。 - 增長(zhǎng)后的利潤(rùn)EBIT_{甲1}=1035000 - 700000 = 335000元。 - 乙公司： - 銷量增長(zhǎng)后的邊際貢獻(xiàn)M_{乙1}=(10000 - 6000)\times100\times(1 + 15\%) = 4000\times115 = 460000元。 - 固定成本不變?nèi)詾?00000元。 - 增長(zhǎng)后的利潤(rùn)EBIT_{乙1}=460000 - 200000 = 260000元。 3.?計(jì)算甲公司不同銷量下的利潤(rùn)及達(dá)到目標(biāo)利潤(rùn)的銷量： - 若甲公司銷售量達(dá)到150臺(tái)： - 邊際貢獻(xiàn)M_{甲2}=(10000 - 1000)\times150 = 9000\times150 = 1350000元。 - 固定成本700000元。 - 利潤(rùn)EBIT_{甲2}=1350000 - 700000 = 650000元。 - 若甲公司利潤(rùn)要達(dá)到470000元，設(shè)銷量為x臺(tái)。 - 利潤(rùn)EBIT = (銷售單價(jià) - 單位變動(dòng)成本)\times x - 固定成本。 - 即470000=(10000 - 1000)x - 700000。 - 移項(xiàng)可得9000x = 470000 + 700000。 - 9000x = 1170000。 - 解得x = 130臺(tái)。綜上，（1）甲公司經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為

2024-12-25