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2018年初A公司發(fā)行標(biāo)準(zhǔn)化債券,債券面值是90元,票面年化利率為11%,20年到期,每半年付一次利息,到期還本金; 2018年初同年B公司同樣發(fā)型標(biāo)準(zhǔn)化債券,債券面值是100元,票面年化利率為10%,15年到期,一年付一次利息,到期還本金 ,假定市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率為9%,2023年初甲投資者入市,1.請(qǐng)問當(dāng)時(shí)AB債券在市場(chǎng)中的理論價(jià)值應(yīng)該為分別為多少?2.如無風(fēng)險(xiǎn)利率調(diào)整到6%即降低33.33%后,AB兩債券的理論價(jià)格會(huì)發(fā)生多少變化?(A4紙作答,畫好現(xiàn)金流圖,寫好計(jì)算步驟)

2023-10-09 20:09
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齊紅老師

職稱:注冊(cè)會(huì)計(jì)師;財(cái)稅講師

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2023-10-09 20:09

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首先,我們需要對(duì)兩種債券的現(xiàn)金流進(jìn)行計(jì)算。 對(duì)于A公司發(fā)行的債券,每半年付一次利息,因此2018年至2023年初的利息支付為: 利息支付 = 90 * 11% / 2 * (1 %2B 0.5) ^ 6 - 1 通過查表可得到二點(diǎn)五次方的值,這里用excel計(jì)算為: =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結(jié)果為:1.37625 因此,利息支付為: 利息支付 = 90 * 11% / 2 * 1.37625 - 90 * 11% / 2 接下來,我們需要計(jì)算債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值。由于債券是到期一次還本,因此最后的現(xiàn)金流為債券的面值。債券的市場(chǎng)價(jià)值可以通過將未來的現(xiàn)金流折現(xiàn)到現(xiàn)在來計(jì)算。對(duì)于半年付息一次的債券,其折現(xiàn)率為:(1 %2B 無風(fēng)險(xiǎn)利率)^0.5 - 1。因此,A公司債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值為: 市場(chǎng)價(jià)值 = (利息支付現(xiàn)金流折現(xiàn) %2B 面值現(xiàn)金流折現(xiàn)) / (1 %2B 年化折現(xiàn)率)^5 對(duì)于B公司發(fā)行的債券,其每年付一次利息,因此2018年至2023年初的利息支付為: 利息支付 = 100 * 10% * (1 %2B 0.5)^6 - 1 通過查表可得到二點(diǎn)五次方的值,這里用excel計(jì)算為: =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結(jié)果為:1.37625 因此,利息支付為: 利息支付 = 100 * 10% * 1.37625 - 100 * 10% 接下來,我們需要計(jì)算債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值。同樣地,對(duì)于一年付息一次的債券,其折現(xiàn)率為:(1 %2B 無風(fēng)險(xiǎn)利率) - 1。因此,B公司債券在2023年初的市場(chǎng)價(jià)值為: 市場(chǎng)價(jià)值 = (利息支付現(xiàn)金流折現(xiàn) %2B 面值現(xiàn)金流折現(xiàn)) / (1 %2B 年化折現(xiàn)率)^時(shí)間期數(shù) 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率從9%降低到6%時(shí),現(xiàn)金流和折現(xiàn)率都將發(fā)生變化,這會(huì)影響到債券的理論價(jià)格。我們可以使用之前提到的公式重新計(jì)算A和B兩公司的債券理論價(jià)格。折現(xiàn)率的降低會(huì)使得未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)值減小,從而使得債券的理論價(jià)格降低。
2023-10-09
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2023-10-09
1.計(jì)算A債券和B債券的現(xiàn)金流:A債券每半年付息一次,因此每年付息兩次,共付息20次。債券的現(xiàn)金流如下:年份 現(xiàn)金流 0 -90(初始投資) 1-20 9011%/2(每半年付息) 21 90(到期還本金) B債券每年付息一次,共付息15次。債券的現(xiàn)金流如下: 年份 現(xiàn)金流 0 -100(初始投資) 1-15 10010%/1(每年付息) 16 100(到期還本金) 2. 利用無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算現(xiàn)金流的現(xiàn)值: 無風(fēng)險(xiǎn)利率為9%,因此折現(xiàn)率為9%/2=4.5%。 A債券的現(xiàn)值=現(xiàn)金流折現(xiàn)值的總和=9011%/2/(1%2B4.5%)%2B9011%/2/(1%2B4.5%)^2%2B...%2B90/(1%2B4.5%)^20=73.78 B債券的現(xiàn)值=現(xiàn)金流折現(xiàn)值的總和=10010%/1/(1%2B4.5%)%2B10010%/1/(1%2B4.5%)^2%2B...%2B100/(1%2B4.5%)^15=87.96 3. 計(jì)算無風(fēng)險(xiǎn)利率降低后的現(xiàn)值: 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率降低33.33%至6%時(shí),折現(xiàn)率變?yōu)?%/2=3%。 A債券的現(xiàn)值=現(xiàn)金流折現(xiàn)值的總和=9011%/2/(1%2B3%)%2B9011%/2/(1%2B3%)^2%2B...%2B90/(1%2B3%)^20=77.47 B債券的現(xiàn)值=現(xiàn)金流折現(xiàn)值的總和=10010%/1/(1%2B3%)%2B10010%/1/(1%2B3%)^2%2B...%2B100/(1%2B3%)^15=92.66 因此,當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率降低33.33%后,A債券的現(xiàn)值增加了約77.47-73.78=3.69元,B債券的現(xiàn)值增加了約92.66-87.96=4.7元。
2023-10-10
同學(xué)您好,正在解答,請(qǐng)您稍等
2023-10-11
你好,學(xué)員,具體哪里不清楚
2023-10-15
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