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老師，經(jīng)營杠桿系數(shù)等于邊際貢獻(xiàn)除以息稅前利潤這個公式是怎么推導(dǎo)出來的呢，幫幫我謝謝

2025-09-04 13:46
答疑老師

齊紅老師

職稱：注冊會計師；財稅講師

免費咨詢老師（3分鐘內(nèi)極速解答）
2025-09-04 13:50

同學(xué)，你好
教材中的假設(shè)：營業(yè)收入（PQ）的變動全部是由銷量（Q）變化引起的，即價格保持不變。

所以經(jīng)營杠桿系數(shù)=息稅前利潤變動率/銷量變動率=ΔEBIT/EBIT÷ΔQ/Q=ΔEBIT/ΔQ*Q/EBIT

其中：ΔEBIT/ΔQ表示息稅前利潤公式中的系數(shù)(P-VC)，Q/EBIT=Q/[(P-VC)*Q-FC]

所以經(jīng)營杠桿系數(shù)=(P-VC)*Q/[(P-VC)*Q-FC]=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤。

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經(jīng)營杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤=（單價-單位變動成本）*銷量/【（單價-單位變動成本）*銷量-固定成本】=銷量/（銷量-盈虧零界點銷量）=1/安全邊際率。
2023-02-16
同學(xué)您好，是的沒錯， 是這樣的經(jīng)營杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL＝M/（M－F）的推導(dǎo)過程： 根據(jù)定義可知，經(jīng)營杠桿系數(shù)＝息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） EBIT1＝Q1（P－Vc）－F EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ΔEBIT/ EBIT1 ＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] ＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 而△Q/Q1＝（Q2－Q1）/Q1 所以，經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ＝M/（M－F） 即：經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL＝邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤
2023-02-16
是的沒錯， 是這樣的經(jīng)營杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL＝M/（M－F）的推導(dǎo)過程： 根據(jù)定義可知，經(jīng)營杠桿系數(shù)＝息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） EBIT1＝Q1（P－Vc）－F EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ΔEBIT/ EBIT1 ＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] ＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 而△Q/Q1＝（Q2－Q1）/Q1 所以，經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ＝M/（M－F） 即：經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL＝邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤
2023-02-16
同學(xué)您好，經(jīng)營杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL＝M/（M－F）的推導(dǎo)過程： 根據(jù)定義可知，經(jīng)營杠桿系數(shù)＝息稅前利潤變動率/產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量變動率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） EBIT1＝Q1（P－Vc）－F EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ΔEBIT/ EBIT1 ＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] ＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 而△Q/Q1＝（Q2－Q1）/Q1 所以，經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL=（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ＝M/（M－F） 即：經(jīng)營杠桿系數(shù)DOL＝邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤
2023-02-16
學(xué)員你好，請稍等哦
2022-03-01
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